С первых дней немецкого вторжения в СССР с фронтов в массовом порядке начала поступать информация о недостаточной эксплуатационной надежности тяжелых танков КВ. Как указывалось в отчетах, технический и водительский состав оказался подготовленным крайне слабо и не смог обеспечить даже текущий ремонт боевой техники. Кроме того, сыграла роль летняя жара и высокая запылленость, из-за чего двигатели часто выходили из строя.

Ещё одним существенным недостатком КВ была его большая масса. Выдержать такой танк мог далеко не каждый мост, а проходимость по болотистой местности у КВ была просто "нулевая". Именно по вышеописанным причинам было потеряно на менее 30% от общего количества танков, участвовавших в боях летом 1941 г.

Мероприятия по уменьшению массы КВ-1 начали проводить лишь осенью, официально оформив это дело весной 1942 г. Вначале проблему пытались решить "полумерами" - очередное постановление НКО предписывало максимально снизить массу танков за счет снятия дополнительных топливных баков, навесной брони и уменьшения боекомплекта. Разумеется, на боеспособность КВ-1 это повлияло не лучшим образом, а скорость и проходимость танка почти не улучшились. Коренную модернизацию провели в начале весны 1942 г., когда к постройке приняли проект танка КВ-13 или "Объект 233". Состав вооружения, оборудование, силовая установка и экипаж танка оставались без изменений. Нарком одобрил проект и выдал внеочередной заказ на постройку опытного образца.

Фактически КБ Цейца предстояло создать симбиоз мощной брони КВ и подвижности Т-34, в связи с чем КВ-13 именовался как "средний танк тяжелого бронирования". Наиболее сильным изменения подверглась ходовая часть, где вместо 6 опорных катков использовали 5 измененной конструкции. Ширина КВ-13 при этом уменьшилась до 2800 мм, а длина корпуса составила 6650 мм. Башня танка, хотя и сохранила схожесть с башней КВ-1с, приобрела более обтекаемый вид. Почти все основные элементы конструкции были выполнены литыми, что позволило сократить внутренний неиспользуемый объём и довести лобовую броню корпуса до 120 мм, башни - до 85 мм, тем самым превзойдя серийные КВ-1. Интересной особенностью этого танка было минимальное использование цветных металлов.

Сборка КВ-13 была проведена в кратчайшие сроки и уже в первой половине мая танк представили на испытания, но перед этим опорные и поддерживающие катки нового танка, а также облегченные траки опробовали на серийном КВ-1. В процессе ходовых тестов выяснилось, что при массе 32400 кг танк развивает максимальную скорость по шоссе 51,7 км\ч и по подвижности практически аналогичен Т-34-76. Впрочем, весовые характеристики КВ-13 по прежнему не удовлетворяли выдвинутым требованиям, поэтому в конце июня разработали вариант с траками от Т-34 шириной 500 мм. В качестве резервного варианта оставили использование стандартных траков в условиях сильной распутицы. Летом 1942 г. планировали провести полномасштабные испытания КВ-13, однако 15 июня последовало распоряжение приостановить работы по нему и все силы сосредоточить на выпуске серийной продукции. Тем не менее, удалось выяснить, что ходовая часть и трансмиссия танка чрезвычайно ненадежны. Очень часто ломалась коробка передач, разрушались опорные катки и траки, на резких поворотах слетали гусеница, перегревался двигатель.

В боевом отношении КВ-13 также оказался хуже предшественника - из-за создавшейся тесноты в боевом отделении пришлось удалить из состава экипажа наводчика, передав его функции командиру машины. К вопросу о доработке КВ-13 вернулись только осенью, когда ведущим конструктором назначили Н.Ф.Шашмурина, вместо скоропостижно скончавшегося Н.В.Цейца. Новый руководитель предложил использовать на опытном танке трансмиссию ранее разработанную Ф.А.Маришкиным для КВ-1с, но и здесь удача не сопутствовала советским инженерам. Причиной этого являлась сильная перегруженность танка. В сентябре 1942 г. опытный образец КВ-13 показали наркому танковой промышленности И.Зальцману, умалчав, правда, о некоторых выявленных неисправностях.

Поскольку этот танк опять вошел в число наиболее приоритетных проектов его доработка была продолжена. Помимо устранения имевшихся недостатков на КВ-13 в октябре 1942 г. планировали установить трехместную башню. Однако этот процесс вскоре принял затяжной характер. Каждый раз, когда танк отправляли на полигон он выходил из строя по самым разнообразным причинам - по всей видимости число "13" в названии танка сыграло свою несчастливую роль. В течении следующего месяца на КВ-13 заменили не только элементы ходовой части, но и электрооборудование, элементы охлаждения и бортовые редукторы. Не стала "отдушиной" и кажущаяся хорошая защищенность танка.

В течении двух дней, 11 и 12 сентября 1942 г., КВ-13 подвергли артиллерийскому обстрелу на полигоне под Свердловском. Стреляли с дистанции 50 метров, но путем навесок различных пороховых зарядов симитировали стрельбу с дистанции 400, 600 и 1000 метров. Всего сделали 14 выстрелов из 76-мм танковой пушки и 8 выстрелов из 88-мм немецкой зенитной пушки. Пять снарядов, выпущенных из немецкого орудия, пробили лобовую броню, что заставило инженеров задуматься над усилением бронирования до 120 мм. Правда в этом случае масса танка заметно превысила бы установленные в ТТЗ 30 тонн. Поскольку дальнейшее совершенствование первого опытного образца КВ-13 явно зашло в тупик было принято решение построить второй экземпляр. На нем установили трехместную башню на погоне 1540 мм с толщиной брони 90-110 мм, а лобовую броню довели до 120 мм.

Масса танка выросла до 38 тонн, что несколько снизило максимальную скорость. В рапорте от 1 февраля 1943 г. замнаркома Ж.Я.Котин докладывал, что КВ-13 на поле боя будет обладать подвижностью не хуже чем у Т-34, имея к тому же лучшую защищенность. Требовалось "всего лишь" доработать постоянно выходившую из строя коробку передач. Следующий этап модернизации привел к появлению двух опытных танков ИС "Образец №1" (ему сохранили обозначение "Объект 233") и ИС "Образец №2" ("Объект 234"). В целях ускорения их постройки ГКО распорядился использовать имевшиеся опытные КВ-13, доработав их конструкцию и внеся ряд изменений. Помимо улучшенного дизайна ИС №1 получил пушку Ф-34М, а ИС №2 комплектовался 122-мм гаубицей У-11 и башней от КВ-9.

Итог этой истории был очевиден - ни КВ-13, ни опытные танки ИС в серийное производство так и не пошли. Тем не менее, работы по ним пригодились при постройке тяжелого танка ИС-1, который поступил на вооружение в конце 1943 г.